/**
* Esercizio 4.2 dopo aver effettuato la minimizzazione dei dfa, se gli stati iniziali sono
* indistinguibili, allora i due automi sono equivalenti
*
* @param target automa sul quale si vuole effettuare il test di equivalenza
* @return <code>True</code> se l'automa passato come parametro è eqivalente all'automa utilizzato
* <code>false</code> altrimenti
*/
public boolean equivalentTo(DFA target) {
DFA a = this.minimize(); // l'automa minimp è equivalente all'automa di partenza
DFA b = target.minimize();
return a.numberOfStates == b.numberOfStates
&& a.finalStates.equals(b.finalStates)
&& a.transitions.equals(b.transitions);
}
/**
* Esercizio 4.1 dato un automa deterministico ne crea uno che accetta lo stesso linguaggio, ma
* con un numero di stati minimo. per fare ciò utilizza l'algoritmo denominato "riempi tabella",
* ovvero trova gli stati distignuibili
*
* @return DFA il dfa con un numero di stati minimo
*/
public DFA minimize() {
boolean bool =
true; // variabile booleana per indicare se ci sono ancora delle transizioni da analizzare
HashSet<Character> alfabeto = this.alphabet();
Iterator<Character> itAlfabeto;
/**
* 1 Allocare una matrice eq di elementi di tipo boolean e dimensioni n x n, dove n e il numero
* di stati dell'automa
*/
boolean eq[][] = new boolean[numberOfStates][numberOfStates];
/**
* 2 Inizializzare la matrice in modo tale che l’elemento eq[i][j] sia true se i e j sono
* entrambi finali o entrambi non finali, false altrimenti.
*/
for (int i = 0; i < numberOfStates; i++) {
for (int j = 0; j < numberOfStates; j++) {
eq[i][j] =
finalState(i)
== finalState(
j); // parto con la selezione degli stati finali, che di sicuro sono
// indistinguibili
}
}
/**
* 3 Per ogni coppia di stati i e j ed ogni carattere ch tali che eq[i][j] è true ed
* eq[move(i,ch)][move(j,ch)] è false, si pone l'elemento eq[i][j] a false.
*/
while (bool) {
bool = false;
for (int i = 0; i < numberOfStates; i++) {
for (int j = 0; j < numberOfStates; j++) {
if (eq[i][j] == true) { // abbiamo trovato uno stato inditinguibile
itAlfabeto = alfabeto.iterator();
while (itAlfabeto.hasNext()) { // ciclo finchè non trovo un indistinguibile
char ch = itAlfabeto.next();
if (eq[move(i, ch)][move(j, ch)] == false) {
eq[i][j] = false;
bool = true;
}
}
}
}
}
}
/**
* 4 Ripetere il passo precedente fintantoche vengono scoperte nuove ´ coppie di stati
* distinguibili: A tal fine è stato aggiunto il while esterno
*/
/**
* 5 Allocare un vettore m di elementi di tipo int e dimensione n e inizializzarlo in modo tale
* che l'elemento i-esimo sia lo stato indistinguibile da i con indice piu piccolo. vado a
* creare le classi di equivalenza
*/
int[] m = new int[numberOfStates];
int k = -1;
for (int i = 0; i < numberOfStates; i++) {
for (int j = 0; j < numberOfStates; j++) {
// prende la prima j sulla colonna che, incrociato con i, ha valore true(indistinguibile)
if (eq[i][j]) {
m[i] = j; // nell'array di costruzione mettiamo j nella posizione i
if (j > k) {
k = j; // num. degli stati che mi servono per costruire l'automa minimo
}
break;
}
}
}
/**
* 6 Sia k l'elemento piu grande del vettore m. Allocare e inizializzare un DFA B con k + 1
* stati e tale che per ogni transizione da i a j etichettata ch in A esiste una transizione da
* m[i] a m[j] etichettata chin B. Fare in modo che, se i è finale in A, allora m[i] sia finale
* in B. Ora siamo giunti alla fine e siamo pronti per costruire l'automa minimo
*/
DFA b = new DFA(k + 1);
Move move;
for (int i = 0; i < numberOfStates; i++) { // per ogni transazione da i
itAlfabeto = alfabeto.iterator();
while (itAlfabeto.hasNext()) {
char ch = itAlfabeto.next(); // etichettata ch
move = new Move(i, ch);
if (transitions.get(move) != null) { // (se esiste)
b.setMove(
m[i],
ch,
m[transitions.get(move)]); // aggiungo una transazione da m[i] a m[j] etichetata ch
if (this.finalState(i)) { // se è finale
b.addFinalState(m[i]); // lo imposto tale
}
}
}
}
return b;
}