/** Creates a new instance of testmatrix */
public GLSsolver(double[][] p_MatrixgleichNull) throws IllegalArgumentException {
// --------------------------------------
// Kontrolle, ob Eingabematrix rechteckig
// --------------------------------------
int nplus1 = p_MatrixgleichNull[0].length;
for (int i = 1; i < p_MatrixgleichNull.length; i++) { // Zeilen i
if (p_MatrixgleichNull[i].length != nplus1) {
System.err.println(
"Programmfehler: Matrix des GLS ist nicht rechteckig! (im solver entdeckt)");
throw new IllegalArgumentException();
}
}
if (nplus1 <= 1) throw new IllegalArgumentException("keine Unbekannte"); // keine Unbekannte!!!
// Umgeht einen Fehler in der colt-Bibliothek // TODO wenn behoben, Workaround entfernen
// ------
int anzGl = p_MatrixgleichNull.length;
if (anzGl < nplus1 - 1) { // anzGleichungen < anz Unbekannte
if (debug) System.out.println("WorkAround fuer Fehler in colt: 0 = 0 Gleichungen anhaengen");
anzGl = nplus1 - 1; // = Anzahl Unbek, 0 0 0 ... 0 = 0 Zeile angehängt
}
// -------------------------
// Daten in A und b einlesen
// -------------------------
// so dass A*x = b
A = new DenseDoubleMatrix2D(anzGl, (nplus1 - 1));
DenseDoubleMatrix2D b = new DenseDoubleMatrix2D(anzGl, 1);
for (int i = 0; i < p_MatrixgleichNull.length; i++) { // Zeilen i
for (int j = 0; j < nplus1 - 1; j++) { // Spalten
A.set(i, j, p_MatrixgleichNull[i][j]);
}
b.set(i, 0, -p_MatrixgleichNull[i][nplus1 - 1]);
}
if (debug) {
System.out.println(" A = " + A.toString());
System.out.println(" b = " + b.toString());
System.out.println("");
}
// --------------
// LR - Zerlegung
// --------------
LUDecomposition ALU = new LUDecomposition(A);
if (debug) System.out.println(ALU.toString());
DoubleMatrix2D L = ALU.getL();
R = ALU.getU();
int[] piv = ALU.getPivot();
Algebra alg = new Algebra();
// if (debug) System.out.println("L = " + L.toString());
// if (debug) System.out.println("Kontrolle L*R = " + alg.mult(L,R).toString());
// if (debug) System.out.println("Kontrolle P*b = " + alg.permute(b, piv, null) );
//
// if (debug) System.out.println("Rx = c: R = " + R.toString());
// if (debug) System.out.println("alg.permute(b, piv, null) = " + alg.permute(b, piv,
// null).toString());
c = alg.solve(L, alg.permute(b, piv, null)); // TODO: kann zu Problemen führen,
// wenn weniger Gleichungen als Unbek --> s.Workaround oben
if (debug) System.out.println("Lc = Pb: c = " + c.toString());
if (debug) {
System.out.println("Rang A: " + alg.rank(A));
System.out.println("Rang R: " + alg.rank(R));
}
assert (alg.rank(A) == alg.rank(R)) : "Rang von A ungleich Rang von R --> Programmfehler";
anzUnbestParam = A.columns() - alg.rank(A);
if (debug) System.out.println("Anz unbest Parameter: " + anzUnbestParam);
}
/**
* Gibt die Lösung x des Gleichungssystems zurück: nur eindeutige (d.h. parameterunabhängige xi)
* werden zurückgegeben. index 0: Wert = 0 bedeutet xi unbestimmt, Wert = 1 bedeutet xi bestimmt
* index 1: eigentlicher Wert (nur wenn xi bestimmt, dh index 0 = 1, sonst Wert 0)
*/
public final double[][] solve() throws ArithmeticException {
// --------------------------------------------------------------------------
// EIGENTLICHER SOLVER für bestimmte Lösungsvariablen in unbestimmen Systemen
// --------------------------------------------------------------------------
int gebrauchteUnbestParam = 0;
x =
new double[A.columns()]
[2 + anzUnbestParam]; // Status 1 (bestimmt), kN, alpha, beta (Parameter)
int z = A.rows() - 1; // Zeilenvariable, beginnt zuunterst
// Gleichungen mit lauter Nullen
while (R.viewRow(z).cardinality() == 0 // nachfolgende Tests massgebend, dieser jedoch schnell
|| (Fkt.max(R.viewRow(z).toArray()) < TOL && Fkt.min(R.viewRow(z).toArray()) > -TOL)) {
double cwert;
if (z < c.rows()) cwert = c.get(z, 0);
else cwert = 0;
if (Math.abs(cwert) > TOL) {
System.out.println("widersprüchliche Gleichungen im System! Zeile " + z);
throw new ArithmeticException("Widerspruch im Gleichungssystem!");
}
z--;
if (z <= 0) {
System.out.println("lauter Nullen im GLS");
break;
}
}
// Verarbeiten der Gleichungen (von unten her)
for (z = z; z >= 0; z--) {
// finde erste nicht-Null in Zeile (Pivot)
int p = -1; // Pivot: erste Zahl welche nicht null ist
pivotfinden:
for (int i = 0; i < R.columns(); i++) {
if (Math.abs(R.get(z, i))
> TOL) { // Versuch, numerische Probleme (Überbestimmtheit) zu vermeiden
p = i;
break pivotfinden;
}
}
// Fall Kein Pivot gefunden (d.h. linker Teil der Gleichung aus lauter Nullen)
if (p < 0) {
if (debug) System.out.println("Warnung: kein Pivot gefunden in Zeile " + z);
// Kontrolle, ob rechte Seite (c) auch null --> ok, sonst Widerspruch im GLS
if (Math.abs(c.get(z, 0)) > TOL) {
System.out.println("widersprüchliche Gleichungen im System! Zeile " + z);
throw new ArithmeticException("Widerspruch im Gleichungssystem!");
} else {
if (debug)
System.out.println("Entwarnung: Zeile " + z + " besteht aus lauter Nullen (ok)");
continue;
}
}
// kontrollieren, ob es in der Gleichung (Zeile) eine neue Unbestimmte Variable (i.d.R. Pivot)
// hat.
boolean alleVarBestimmt = true;
int effPivot = p; // effektiver Pivot (1. Unbestimmte Variable der Zeile), i.d.R. Pivot
for (int i = p; i < R.columns(); i++) {
if (x[i][0] == 0 && Math.abs(R.viewRow(z).get(i)) > TOL) {
alleVarBestimmt = false;
effPivot = i; // i.d.R. effPivot=p, aber nicht immer.
break;
}
}
if (alleVarBestimmt) { // alle Variablen (inkl.Pivot) schon bestimmt!
// CHECKEN, ob (Zeile "+z+") nicht widersprüchlich
double[] kontrolle = new double[1 + anzUnbestParam];
for (int j = 0; j < kontrolle.length; j++) kontrolle[j] = 0;
for (int i = p; i < R.columns(); i++) {
for (int j = 0; j < kontrolle.length; j++) {
kontrolle[j] += R.viewRow(z).get(i) * x[i][j + 1];
}
}
kontrolle[0] -= c.get(z, 0);
// TODO TESTEN!
boolean alleParamNull = true;
int bekParam = -1; // Parameter der aus der Gleichung bestimmt werden kann.
for (int j = kontrolle.length - 1; j > 0; j--) {
if (Math.abs(kontrolle[j]) > TOL) {
alleParamNull = false;
if (bekParam < 0) bekParam = j;
}
}
// Überprüfen, ob Gleichung widersprüchlich ist
if (alleParamNull) { // TODO ev. nochmals prüfen ob alle 0 mit geringerer Toleranz (Problem
// fastNull*Param ≠ 0 könnte bedeuten dass Param = 0). Zumindestens
// wenn noch Parameter zu vergeben.
double obnull = Math.abs(kontrolle[0]);
if (obnull > TOL) {
System.out.println("");
System.out.println(
"Widerspruch im Gleichungssystem! (Zeile "
+ z
+ ") "
+ obnull
+ " ungleich 0"); // TODO: URSPRÜNGLICH ZEILE (piv) ANGEBEN!
System.out.println("eventuell numerisches Problem");
throw new ArithmeticException("Widerspruch im Gleichungssystem!");
} else continue; // nächste Gleichung
}
// else
// Ein schon vergebener Parameter kann ausgerechnet werden
// Schlaufe über bisherige Lösung
assert bekParam > 0;
for (int xi = 0; xi < x.length; xi++) {
double faktor = x[xi][1 + bekParam];
if (Math.abs(faktor) < TOL) continue;
// Einsetzen
assert x[xi][0] > 0; // bestimmt
for (int j = 0; j < kontrolle.length; j++) {
if (j != bekParam) {
x[xi][j + 1] += -kontrolle[j] * faktor / kontrolle[bekParam];
}
}
}
for (int xi = 0; xi < x.length; xi++) {
// Parameter nachrutschen
if (bekParam < anzUnbestParam) { // d.h. nicht der letzte zu vergebende Parameter.
for (int j = bekParam; j < anzUnbestParam; j++) {
x[xi][j + 1] = x[xi][j + 2];
x[xi][j + 2] = 0;
}
} else x[xi][bekParam + 1] = 0;
}
if (debug)
System.err.println(
"VORSICHT, wenig GETESTETES Modul des Solvers im Einsatz."); // TODO Warnung
// entfernen, da
// vermutlich i.O.
gebrauchteUnbestParam--;
}
// Normalfall, unbestimmter (effektiver) Pivot vorhanden
else {
// unbekannte
x[effPivot][1] = c.get(z, 0) / R.viewRow(z).get(effPivot);
for (int i = R.columns() - 1; i >= p; i--) { // R.Spalten, da dies AnzUnbek x entspricht
if (i == effPivot) continue;
if (x[i][0] == 0) { // unbestimmt, aber nicht Pivot
if (Math.abs(R.viewRow(z).get(i)) > TOL) { // TODO testen!!!
if (gebrauchteUnbestParam >= anzUnbestParam) {
System.err.println(
"Programmfehler in solver: gebrauchteUnbestParam >= anzUnbestParam");
throw new AssertionError(
"Programmfehler in solver: gebrauchteUnbestParam >= anzUnbestParam");
}
x[i][gebrauchteUnbestParam + 2] = 1; // neuer Parameter (alpha, beta) setzen
x[i][0] = 1; // bestimmt (auch wenn von Parameter abhängig).
gebrauchteUnbestParam++;
}
}
x[effPivot][1] += -R.viewRow(z).get(i) * x[i][1] / R.viewRow(z).get(effPivot);
for (int j = 0; j < gebrauchteUnbestParam; j++) {
x[effPivot][2 + j] += -R.viewRow(z).get(i) * x[i][2 + j] / R.viewRow(z).get(effPivot);
}
}
x[effPivot][0] = 1;
}
}
if (debug) {
System.out.println("");
for (int i = 0; i < x.length; i++) {
System.out.print("x" + i + " = " + Fkt.nf(x[i][1], 3));
for (int j = 2; j < x[i].length; j++) {
System.out.print(", P" + (j - 1) + " = " + Fkt.nf(x[i][j], 3));
}
System.out.println("");
}
}
// ------------------
// Lösung zurückgeben
// ------------------
// Lösung x: nur eindeutige (d.h. parameterunabhängige xi) werden zurückgegeben
// index 0: Wert = 0 bedeutet xi unbestimmt, Wert = 1 bedeutet xi bestimmt
// index 1: eigentlicher Wert (nur wenn xi bestimmt, dh index 0 = 1, sonst Wert 0)
xLsg = new double[R.columns()][2];
for (int i = 0; i < x.length; i++) {
boolean bestimmt;
if (x[i][0] > 0) {
bestimmt = true;
// schauen, ob Lösungsvariable xi bestimmt, dh unabhängig von überzähligen Parametern
for (int j = 2; j < x[i].length; j++) {
if (Math.abs(x[i][j]) > TOL) bestimmt = false;
}
} else bestimmt = false;
if (bestimmt) {
xLsg[i][0] = 1;
xLsg[i][1] = x[i][1];
} else xLsg[i][0] = 0;
}
solved = true;
return xLsg;
}