Node add(Node t, Node it, int index) {
push(t);
Node res;
if (t == null) res = it;
else if (it.prio < t.prio) {
Node[] r = split(t, index);
it.l = r[0];
it.r = r[1];
res = it;
} else {
if (index <= cnt(t.l)) t.l = add(t.l, it, index);
else t.r = add(t.r, it, index - cnt(t.l) - 1);
res = t;
}
update(res);
return res;
}
Node remove(Node t, int index) {
push(t);
Node res;
if (index == cnt(t.l)) res = merge(t.l, t.r);
else {
if (index < cnt(t.l)) t.l = remove(t.l, index);
else t.r = remove(t.r, index - cnt(t.l) - 1);
res = t;
}
update(res);
return res;
}
Node merge(Node l, Node r) {
Node res;
push(l);
push(r);
if (l == null) res = r;
else if (r == null) res = l;
else if (l.prio > r.prio) {
l.r = merge(l.r, r);
res = l;
} else {
r.l = merge(l, r.l);
res = r;
}
update(res);
return res;
}
Node[] split(Node t, int index) {
if (t == null) return new Node[2];
push(t);
Node[] res;
if (index <= cnt(t.l)) {
Node[] r = split(t.l, index);
t.l = r[1];
res = new Node[] {r[0], t};
} else {
Node[] r = split(t.r, index - cnt(t.l) - 1);
t.r = r[0];
res = new Node[] {t, r[1]};
}
update(t);
return res;
}